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Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l’ENS Paris et à l’ENS
Paris-Saclay, cet ouvrage s’adresse aux élèves de master souhaitant acquérir des
bases solides dans le domaine de l’analyse. Les trois premières parties couvrent
les techniques fondamentales de l’analyse fonctionnelle, de l’analyse harmonique
et de l’analyse microlocale. La dernière partie donne un aperçu de l’analyse des
équations aux dérivées partielles en étudiant des théorèmes majeurs, tels que la
solution du problème de Calderón, le théorème de régularité des équations
elliptiques de De Giorgi et le théorème de propagation des singularités de
Hörmander. Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver
de nombreux résultats célèbres.